sábado, 9 de marzo de 2019

Al-Juarismi, el erudito persa que introdujo los números a Occidente

Fri 07 de September de 2018Conocer Más

Al-Juarismi, el erudito persa que introdujo los números a Occidente


Al-Juarismi nos heredó el álgebra y la palabra algoritmo. ¡Difícil negar que dejó su marca!




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Galileo, Newton, Einstein... apenas tres de los grandes de la ciencia occidental.

Pero como el mismo Newton escribió, citando al erudito del siglo XII Bernardo de Chartres, "Si he visto más lejos es porque estoy sentado sobre los hombros de gigantes".

Varios de esos gigantes sobre los que se sentaron y se siguen sentando los científicos, han quedado en un olvido relativo... aunque a veces, si nos fijamos con cuidado, los encontramos en las páginas de los gigantes conocidos.

Según los historiadores, el mayor legado del gran matemático italiano, Leonardo Pisano, más conocido como Fibonacci, fue ayudar a Europa a descartar el antiguo sistema de números romanos y cambiarlo por números indo-arábigos.

Aparecieron en su "Liber Abaci" o "Libro de cálculo", que escribió en 1202 tras estudiar con un maestro árabe.

En ese mismo libro, hay una referencia a un texto anterior llamado "Modum algebre et almuchabale" y en el margen está el nombre Maumeht, que es la versión latinizada del nombre, Mohammed.

Como Fibonacci, los eruditos europeos del siglo XII al XVII se refieren regularmente

a textos islámicos anteriores y nombres árabes aparecen en escritos sobre temas tan variados como óptica, medicina y cartografía.

La persona a la que se refiere es Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī, conocido en español como Al-Juarismi, quien vivió aproximadamente entre los años 780 y 850.

Fue gracias a él que los intelectuales europeos se enteraron de la existencia de los números indo-arábigos.
De los indios a Medio Oriente, de Bagdad a Europa

La obra de Al-Juarismi toca un aspecto crucial de todas nuestras vidas.

Por ella, el mundo europeo se dio cuenta de que su forma de hacer aritmética, que todavía se basaba esencialmente en números romanos, era irremediablemente ineficiente y francamente torpe.


Si te pidiera que multiplicaras 123 por 11, podrías hacerlo hasta en tu cabeza. La respuesta es 1.353.

Pero intenta hacerlo con números romanos: tienes que multiplicar CXXIII por XI.

Se puede hacer pero, créeme, no es divertido. Ni siquiera sumar y restar es igual de fácil pero, ¿notaste que estas ecuaciones son incorrectas? Si quitas sólo un fósforo las corregirás (respuestas al final).

En su "Libro de la suma y de la resta, según el cálculo indio", Al-Juarismi describió una idea revolucionaria: se puede representar cualquier número que desee con solo 10 sencillos símbolos.

Esta idea de usar solo diez símbolos -los dígitos del 1 al 9 más un símbolo 0- para representar todos los números desde uno hasta el infinito, fue desarrollada por matemáticos indios alrededor del siglo VI y es difícil exagerar su importancia.Así fueron cambiando, de derecha a izquierda.
Punto y aparte

Al-Juarismi y sus colegas hicieron más que traducir el sistema indio al árabe: crearon el punto decimal.

Lo sabemos gracias a la obra del matemático Abu'l Hasan Ahmad ibn Ibrahim Al-Uqlidisi.


En "Kitab al-fusul fi al-hisab al-Hindi" de los años 952-3 -el manuscrito más antiguo en el que se propone un tratamiento de las fracciones decimales, escrito apenas un siglo después de Al-Juarismi- muestra que el mismo sistema decimal se puede extender para describir no solo los números enteros sino también las fracciones.

La idea del punto decimal nos resulta tan familiar, que es difícil entender cómo antes se las arreglaban sin ella.

Como toda gran ciencia, es deslumbrantemente obvio después de haber sido descubierto. El cero y el punto decimal nos llevaron al infinito. Un gran ejemplo es el número de Euler, uno de los más importantes en matemáticas. Actualmente se calcula con más de 1 billón de dígitos de precisión, se conoce principalmente como la base de los logaritmos naturales y para su uso en el cálculo del interés compuesto.

¿Quién era Al-Juarismi?

Al-Juarismi, el gran matemático que le dio a Occidente los números y el sistema decimal, era además astrónomo, cortesano y favorito del Califa al-Mam'un.

Era un emigrante de Persia oriental a Bagdad y producto de su época, la Edad de Oro del islam.


Su manera de pensar era audaz y gozaba de un gran un lujo: estaba rodeado de libros. Como todas las grandes figuras del imperio islámico, Al-Juarismi vivió en una cultura sin retratos. Las poquísimas imágenes que tenemos son impresiones posteriores de cómo podría haber sido.

Gracias al Movimiento de la traducción, que recogió obras científicas de todo el mundo conocido, a fines del siglo IX, un importante corpus matemático griego -que incluía obras de Euclides, Arquímedes, Apolonio de Perga, Tolomeo y Diofanto- había sido traducido al árabe.

Del mismo modo, las matemáticas antiguas babilónicas e indias, así como las contribuciones más recientes de los sabios judíos, estaban disponibles para los estudiosos islámicos.

Al-Juarismi se encontraba en la sorprendente posición de tener acceso a diferentes tradiciones matemáticas.

La griega trataba principalmente de la geometría, la ciencia de formas como triángulos, círculos y polígonos, y cómo calcular el área y el volumen.

La india había inventado el sistema decimal de diez símbolos que hacía el cálculo mucho más simple.

Al combinar la intuición geométrica con precisión aritmética, imágenes griegas y símbolos indios, inspiró una nueva forma de pensamiento matemático que hoy llamamos álgebra.Al-Juarismi le dio el nombre y contenido a Algebra.
Al-Jabr

En el libro de Al-Juarismi "Al-Jabr w'al-Muqabala" es la primera vez que aparece la palabra Al-Jabr. Álgebra.

Empieza diciendo: "Descubrí que las personas requieren tres tipos de números: unidades, raíces y cuadrados".

Así te prepara para un libro sobre cómo resolver ecuaciones mediante métodos algebraicos.

Ya en los tiempos de Babilonia se resolvían ecuaciones cuadráticas.

La diferencia es que no había fórmulas, sino que cada problema se resolvía como único: "Toma la mitad de 10, que es 5, y el cuadrado, que es 25"; y más adelante, otro diría: "Toma la mitad de 12, que es 6, y el cuadrado, que es 36".

Así sucesivamente, te hacían pasar por el mismo proceso una y otra vez con diferentes números, según el caso. Las fórmulas liberan pues ofrecen una manera solucionar el mismo tipo de problemas sin tener que repensarlos desde el principio cada vez.

Para Al-Juarismi, la solución no se eran números que debíamos descubrir, sino un proceso que pudiéramos aplicar.

Es decir: el cuadrado significa tomar la raíz y multiplicarla por sí misma. Y esa fórmula es cierta, cualquiera que sea la raíz. Si es 5, es 5 veces 5, es 25; si es 3, es 3 veces 3...

No usar números sino símbolos resultó ser una idea increíblemente liberadora, pues permite resolver problemas sin atascarse en cálculos numéricos desordenados.

Algoritmi de número Indorum

Al abandonar temporalmente el enlace con números específicos, manipulas los nuevos objetos (x, y, z) de acuerdo a las reglas que su libro explicó: una serie de recetas generales.

Los números que los símbolos representan en tu problema particular aparecerán milagrosamente al final.

Piensa en algo sencillo y cotidiano, que era lo que Al-Juarismi quería ayudar a resolver:

Ahmed muere y deja 80 monedas de herencia. A un amigo le deja un cuarto de ella; a su viuda, un octavo; lo demás es para sus tres hijos. ¿Cuánto le corresponde a cada uno de ellos?

Al Juarismi hizo que lo desconocido fuera parte de la ecuación: lo que llamamos X en algebra. Entonces:

El tratado escrito por Al-Juarismi circa 825 sobre el sistema numérico indio-árabe fue traducido en el siglo XII con el nombre "Algoritmi de numero Indorum", que significa "Algoritmi sobre los números de los indios"; "Algoritmi" fue la latinización del traductor del nombre Al-Juarismi.

En él nos dio esas recetas que, debido a esa traducción de su nombre, terminaron llamándose algoritmos.

Al-Juarismi hizo posible que el álgebra existiera como un área de las matemáticas por derecho propio, y que se convirtiera en un hilo unificador de casi todas las demás.

El álgebra es una hermosa serie general de principios, y si los comprendes, la entenderás.
¿Cuál es la verdadera importancia del álgebra?

Se ha utilizado a lo largo de las eras para resolver todo tipo de problemas.

Si la masa de una bala de cañón es ​​'m', y la distancia que tiene que viajar, 'd', usas álgebra para calcular el ángulo óptimo en el que tienes que apuntar tu cañón.

Ese tipo de conocimiento gana guerras.

O llamemos a la velocidad de la luz 'c', el cambio en la masa de un núcleo atómico 'm', y luego calculemos la energía liberada con esta sencilla fórmula algebraica:La ecuación más famosa, la equivalencia entre la masa y la energía dada por la expresión de la teoría de la relatividad.

Ese tipo de conocimiento es el poder real.

BBC

domingo, 3 de marzo de 2019

Averroes, un musulmán que fue guía de cristianos

Fri 01 de March de 2019Conocer Más




La crítica coincide en afirmar que Averroes fue el más importante de los filósofos musulmanes de la Edad Media.



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El consenso de los expertos resulta significativo, pero aún más elocuentes son los elogios que dedicaron al sabio cordobés, a pesar de que no profesaran su misma fe, los grandes pensadores cristianos medievales, quienes acudieron a él para dar un sentido religioso a la filosofía aristotélica, vista como el canon formal perfecto para trenzar una explicación consistente del mundo. En los escritos de esos pensadores, si Aristóteles era «el Filósofo» por antonomasia, Averroes fue llamado «el Comentarista», y tal apelativo incluía la connotación de maestro en el arte de entender unos textos no siempre diáfanos, que a menudo se prestaban a la discrepancia interpretativa. Por ello resulta injusto que el griego, sin menosprecio de sus méritos, figure como gran inspirador de tres centurias de la filosofía occidental (siglos XIII-XVI) sin que se atienda debidamente a la significación histórica e intelectual del andalusí. El cual, por cierto, no fue una rara avis de la cultura musulmana de su época, sino la cima de una brillante tradición especulativa que ya había tenido ilustres predecesores en la revisión del pensamiento aristotélico; el mérito de Averroes consistió en superarlos a todos en hondura conceptual.

El propósito declarado del sabio cordobés fue mostrar que la filosofía y la religión no son dos caminos paralelos y, por ello, jamás confluentes, que planteen a la inteligencia humana el reto de enfrentarse a dos versiones igualmente bien fundadas de la realidad. Para Averroes, razón y fe conducían a la misma verdad; de hecho, el camino es el mismo, pero cambia el vehículo, el lenguaje, puesto que la expresión filosófica solo es apta para los versados en la materia, mientras que el texto que transmite la revelación (el Corán, libro sagrado de los musulmanes), pensado para su aprovechamiento por toda clase de mentes, había sido compuesto en un estilo mucho más sencillo, rayano en la oralidad. A este mensaje de síntesis consagró su vida, y para sustentarlo con argumentos fundados desplegó una actividad inusitada en distintos campos del saber.


Esa intención básica de Averroes, la de mostrar la coincidencia final entre fe y razón, religión y filosofía, fue pionera de una aspiración compartida por otros muchos pensadores y simples creyentes de buena fe —de entonces y de hoy, y de esta o de aquella religión— para los cuales no era ni es posible renunciar a una visión de la realidad tamizada por los avances de las ciencias y la técnica, con las subsiguientes repercusiones en los terrenos de la vida social y la moral individual. El andalusí demostró que una creencia sincera no tiene por qué despreciar los instrumentos racionales de que está dotado el ser humano, pues rechazarlos sería despreciar a la divinidad que voluntariamente otorgó a la especie esos atributos intelectuales. Por tanto, cae en el absurdo quien reniega de los conocimientos provistos por el entendimiento y la razón, aunque obliguen a meditar sobre la fe y a realizar un continuado esfuerzo de clarificación y depuración de la misma.

Frente a las interpretaciones oscurantistas de la religión (las ha habido en todas las épocas y en todos los credos), el filósofo cordobés encumbró la razón humana como fuente de conocimiento y vía de corroboración final del mensaje revelado. Por supuesto, esta posición no fue del agrado de muchos dirigentes espirituales y seculares de su tiempo, en un régimen —el califato almohade— que había nacido precisamente para asegurar la pureza de una interpretación integrista del islam. Así que Averroes sufrió incomprensión, interpretaciones capciosas, acusaciones de ateísmo e incluso la persecución física, que le supuso el destierro. Por suerte, su prestigio era tan elevado que a nadie se le ocurrió la posibilidad de entregarlo al verdugo (no tuvieron tanta suerte otros sabios a lo largo de la historia, como Miguel Servet o Giordano Bruno, ambos ejecutados en la hoguera en el siglo XVI).

Quizá fuera más significativo de ese trabajo de anuencia entre los dos caminos de la verdad, la ciencia (filosofía) y la Ley (religión), que Averroes asumió el esfuerzo por amor a las creencias de sus mayores. He ahí el verdadero sentido de su labor: la adaptación práctica de la doctrina aristotélica a la idiosincrasia y las necesidades de una sociedad eminentemente religiosa.

En la realización de esa tarea, el cordobés dejó constancia de unos principios morales que muchos admirarán: sed de saber insaciable, desapego por los honores mundanos y modelo de responsabilidad civil. Su figura representa el ejemplo de una interpretación desapasionada y, sobre todo, libre de prejuicios del islam. Por ejemplo, con un mensaje de defensa de la capacidad intelectual y los derechos de la mujer que sonrojaría a los actuales defensores del patriarcalismo (musulmanes o no musulmanes). Su obra representa un ejemplo de respeto y aprecio por la estirpe humana, cabalmente demostrado tanto en el desempeño de cargos públicos como en la fruición con que asumió el estudio de todas las ciencias por las que se interesó su espíritu sediento de conocimientos.


También se ha hablado del Averroes «tolerante», aunque este punto sí requiere alguna aclaración. Desde luego, nunca tuvo reparo en acercarse a otras tradiciones culturales ni se le conocen escritos —y no fueron pocas las páginas que legó a la posteridad— en los que atacara a ninguna creencia. Pero sí defendió la guerra santa, del mismo modo que los reinos cristianos del norte de la península Ibérica pidieron al Papa la declaración de cruzada para sus campañas de expansión territorial. Creía en la bondad de un régimen político inspirado por los principios del islam y estaba dispuesto a defenderlo, aunque siempre desde un estricto rigor ético, tanto en la paz como en la guerra.

Junto a las virtudes del personaje, no pueden olvidarse los méritos puramente filosóficos de Averroes. Su significación para la historia del pensamiento occidental es incuestionable. Aristóteles entró en las universidades europeas de la Baja Edad Media de la mano —o más propiamente, de la letra— del sabio cordobés, gracias a las traducciones al latín de sus numerosos comentarios a las obras del filósofo griego. Alberto Magno, Tomás de Aquino (aun siendo su crítico) y Marsilio de Padua son tres brillantes ejemplos de filósofos cristianos medievales que basaron su reflexión en la obra del cordobés, y Giordano Bruno y Giovanni Pico della Mirandola testificaron el resurgir de sus ideas durante el Renacimiento.

[…]

En suma, Averroes fue un personaje impactante para su época, célebre por igual entre las clases populares, los intelectuales y las altas esferas del poder almohade, a tenor de la eminencia de su pensamiento y por la brillantez con que lo puso en práctica en el desempeño de sus cargos. Por supuesto, nunca en la historia se dan estos casos como ejemplos de excepcionalidad: el hombre y su obra fueron producto de una sociedad, la andalusí, que había alcanzado un destacado nivel de progreso material, acompañado por los avances de las artes, las ciencias y las letras. En tal sentido, Averroes fue punta de lanza intelectual de las virtudes de aquel colectivo humano donde también anidaban males como el fanatismo religioso y la corrupción política, factores de desestabilización a los que se sumaba la inquietud suscitada por los avances militares de los reinos cristianos del norte de la península Ibérica. El sabio cordobés contribuyó a engrandecer los méritos de al-Ándalus, además de combatir sus vicios, y lo hizo cálamo en mano (el arma de los filósofos), legando páginas y páginas que aún tienen capacidad para mover a la reflexión a las conciencias contemporáneas.

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